3- ¿porque el modem no logra conectarse a internet?

-Ver si tu computadora no esta en modo de avión.

-Verificar si los cables estan bien conectados al modem.

-Probablemente tienes que revisar que la tarjeta de red este habilitada y si esta habilitada y sigue sin funcionar, tal vez tengas que checar  que la opción de asignar  automáticamente este activada 

*esto se hace así: 
-seleccionas "conexiones de red" después seleccionas conexión de área local (ethernet) o conexión de red inalambrica (dependiendo si te conectas con cable o con wireless) despues clic con boton secundario y seleccionas "propiedades" ahi busca la opcion TCP/IP v4 y das 2 clics.

Después se abrirá una ventana y ahí debes seleccionar la opción "asignar ip automáticamente" 
clic en aceptar y listo... 

Luego esperar un momento para que se actualice.